CCF GESP 2026年6月认证 C++ 7级
题目描述
小杨同学有一张包含 $n$ 个结点的无向图 $G$, $G$ 中的结点依次以 $1,2,…,n$ 编号。
小杨同学发现 $G$ 中每个结点的度数都是 2。显然 $G$ 中恰好有 $n$ 条边。
小杨同学想为 $G$ 中的结点染色，使得任意一条边两端的结点都有不同的颜色。
小杨同学想知道最少需要多少种颜色才能在满足条件的前提下为 $G$ 染色。
输入格式
本题包含多组数据。
第一行，一个正整数 $t$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行，一个正整数 $n$，表示无向图 $G$ 中的结点数。
接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $u_{i},v_{i}$，表示一条连接结点 $u_{i}$ 与 $v_{i}$ 的无向边，整数之间以空格分隔。
保证 $G$ 中没有重边与自环。
输出格式
对于每组数据：输出一行，一个整数，表示在满足条件的前提下为 $G$ 染色需要的最少颜色数。
样例说明
样例 1
4
6
1 6
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
6
1 3
3 5
5 1
2 4
4 6
6 2
3
1 2
2 3
3 1
5
1 4
2 5
3 1
4 2
5 32
3
3
3数据范围
对于 40% 的测试点，保证 $∑n≤500$，$∑n$ 指每个输入中多组数据的 $n$ 的总和。
对于所有测试点，保证 $1≤t≤100$，$3≤n≤10^{5}$，$∑n≤10^{5}$。保证 $G$ 中没有重边与自环。
题目描述
给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 $a=[a_{1},…,a_{n}]$。每次你可以对数组 $a$ 进行以下操作，直到数组 $a$ 变为空：
- 指定 $a$ 中的一个元素，获得该元素两侧相邻元素之和的分数，并将该元素从 $a$ 中删去。
特别地，如果相邻元素不存在则该元素的值视为 0。例如，对于 $a=[1,2,3]$ 可以进行以下操作：
- 指定元素 2，获得分数 1+3，删去 2 后 $a=[1,3]$；
- 指定元素 1，获得分数 0+3，删去 1 后 $a=[3]$；
- 指定元素 3，获得分数 0+0，删去 3 后 $a$ 变为空。
请问你能获得的分数总和最大是多少？
输入格式
第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。
第二行，$n$ 个非负整数 $a_{1},…,a_{n}$，表示数组 $a$ 中的整数。
输出格式
输出一行，一个整数，表示能获得的最大分数总和。
样例说明
样例 1
6
1 6 3 2 9 155样例 2
5
3 1415 926 53 585771数据范围
对于 40% 的测试点，保证 $1≤n≤50$，$0≤a_{i}≤10^{3}$。
对于所有测试点，保证 $1≤n≤100$，$0≤a_{i}≤10^{9}$。