单选题库 - E心E意

EXY-SC-1090

第 411 题

考虑以下 C++ 代码实现的归并排序算法：

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
 
    int L[n1], R[n2];
 
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
 
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
 
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
 
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
 
void merge_sort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
 
        merge_sort(arr, left, mid);
        merge_sort(arr, mid + 1, right);
 
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

对长度为 $n$ 的数组 arr，调用函数 merge_sort(a, 0, n-1)。在排序过程中 merge 函数的递归调用次数大约是（）。

A

$O(1)$

B

$O(n)$

C

$O(\log n)$

D

$O(n \log n)$

语言： C++

GESP真题五级

2024.9

单选题号： 10

EXY-SC-1089

第 412 题

假设快速排序算法的输入是一个长度为 $n$ 的已排序数组，且该快速排序算法在分治过程总是选择第一个元素作为基准元素。下面选项（）描述的是在这种情况下的快速排序行为。

A

快速排序对于此类输入的表现最好，因为数组已经排序。

B

快速排序对于此类输入的时间复杂度是 $O(n \log n)$。

C

快速排序对于此类输入的时间复杂度是 $O(n^2)$。

D

快速排序无法对此类数组进行排序，因为数组已经排序。

语言： C++

GESP真题五级

2024.9

单选题号： 9

EXY-SC-1088

第 413 题

现在用如下代码来计算 $x^n$（$n$ 个 $x$ 相乘），其时间复杂度为（）。

double quick_power(double x, unsigned n) {
    if (n == 0) return 1;
    if (n == 1) return x;
    return quick_power(x, n / 2) * quick_power(x, n / 2) * ((n & 1) ? x : 1);
}

A

$O(n)$

B

$O(n^2)$

C

$O(\log n)$

D

$O(n \log n)$

语言： C++

GESP真题五级

2024.9

单选题号： 8

EXY-SC-1087

第 414 题

下面函数可以将 $n$ 的所有质因数找出来，其时间复杂度是（）。

#include <iostream>
#include <vector>
 
vector<int> get_prime_factors(int n) {
    vector<int> factors;
 
    while (n % 2 == 0) {
        factors.push_back(2);
        n /= 2;
    }
 
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
 
    if (n > 2) {
        factors.push_back(n);
    }
 
    return factors;
}

A

$O(n^2)$

B

$O(n \log n)$

C

$O(\sqrt{n} \log n)$

D

$O(n)$

语言： C++

GESP真题五级

2024.9

单选题号： 7

EXY-SC-1086

第 415 题

下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 $n$ 的素数，则横线上应填的代码是（）。

vector<int> sieve_linear(int n) {
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    vector<int> primes;
 
    for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
        if (is_prime[i])
            primes.push_back(i);
        ______________________ {  // 在此处填入代码
            is_prime[i * primes[j]] = 0;
            if (i % primes[j] == 0)
                break;
        }
    }
 
    for (int i = n / 2 + 1; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i])
            primes.push_back(i);
    }
 
    return primes;
}

A

for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)

B

for (int j = 1; j < primes.size() && i * j <= n; j++)

C

for (int j = 2; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)

D

以上都不对

语言： C++

GESP真题五级

2024.9

单选题号： 6