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EXY-SC-1255
第 246 题

2025 是个神奇的数字,因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成,而且 $2025 = (20 + 25)^2$。小杨决定写个程序找找小于 $N$ 的正整数中共有多少这样神奇的数字。该函数的时间复杂度为( )。

#include <string>
int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for (int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
            if (s[i] != '0') {
                std::string s1 = s.substr(0, i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int n1 = std::stoi(s1);
                int nr = std::stoi(sr);
                if (__________) // 在此处填入选项
                    cnt++;
            }
    }
    return cnt;
}
A

$O(N \log N)$

B

$O(N^{1/2})$

C

$O(N^{1/2} \log N)$

D

$O(N^{1/2} (\log N)^2)$

语言: C++
GESP真题 八级
2025.3
单选题号: 10
EXY-SC-1254
第 247 题

2025 是个神奇的数字,因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成,而且 $2025 = (20 + 25)^2$。小杨决定写个程序找找小于 $N$ 的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是( )。

#include <string>
int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for (int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
            if (s[i] != '0') {
                std::string s1 = s.substr(0, i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int n1 = std::stoi(s1);
                int nr = std::stoi(sr);
                if (__________) // 在此处填入选项
                    cnt++;
            }
    }
    return cnt;
}
A

n1 + nr == n

B

n1 + nr == n2

C

(n1 + nr) * (n1 + nr) == n

D

(n1 + nr) ^ 2 == n2

语言: C++
GESP真题 八级
2025.3
单选题号: 9
EXY-SC-1253
第 248 题

下列关于算法的说法,错误的是( )。

A

如果有足够的时间和空间,枚举法能解决一切有限的问题。

B

分治算法将原问题分为多个子问题进行求解,且分解出的子问题必须相互独立。

C

如果能找到合理的贪心原则,贪心算法往往能够比其他方法更快求解。

D

倍增法在搜索未知长度的有序数组时,通过动态倍增或减半步长,快速定位目标范围。

语言: C++
GESP真题 八级
2025.3
单选题号: 8
EXY-SC-1252
第 249 题

$N$ 个节点的平衡二叉树的高为( )。

A

$\lfloor \log_2 N \rfloor$

B

$\lceil \log_2 N \rceil$

C

$\lfloor \log_2 N \rfloor + 1$

D

无法确定。

语言: C++
GESP真题 八级
2025.3
单选题号: 7
EXY-SC-1251
第 250 题

已定义 double 类型的变量 rtheta,分别表示图中圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长 s 的是( )。

A

r * cos(theta)

B

r * cos(theta / 2) * 2

C

r * sin(theta)

D

r * sin(theta / 2) * 2

语言: C++
GESP真题 八级
2025.3
单选题号: 6
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