挑战怪物
EXY-PG-0166
题目描述
小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量恰好为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。
小杨有两种攻击怪物的方式：
- 物理攻击。假设当前为小杨第 $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i - 1}$ 点伤害。
- 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。
小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 $h$，代表怪物血量。
输出格式
对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出 $-1$。
样例说明
样例 1
输入：
3
6
188
9999
输出：
2
4
-1
样例解释：
对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 5 造成 5 点伤害，之后对怪 物使用第 1 次物理攻击，造成 $2^{1−1}=1$ 点伤害，怪物血量恰好为 0，小杨成功击败怪物。
数据范围
对于全部数据，保证有 $1≤t≤10，1≤h≤10^5$。