公倍数问题
EXY-PG-0143
题目描述
小 A 写了一个 $N \times M$ 的矩阵 $A$，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $A_{i,j}$ 是 $i$ 和 $j$ 的公倍数（$i=1,\dots,N$，$j=1,\dots,M$）。现在有 $K$ 个小朋友，其中第 $k$ 个小朋友想知道，矩阵 $A$ 中最多有多少个元素可以是 $k$（$k=1,2,\dots,K$）。请你帮助这些小朋友求解。
注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是 $x$，又可能是 $y$，则它同时可以满足 $x,y$ 两名小朋友的要求。
方便起见，你只需要输出 $\sum_{k=1}^{K}{k \times \texttt{ans}_k}$ 即可，其中 $\texttt{ans}_k$ 表示第 $k$ 名小朋友感兴趣的答案。
输入格式
第一行三个正整数 $N,M,K$。
输出格式
输出一行，即 $\sum_{k=1}^{K}{k \times \texttt{ans}_k}$。
请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。
样例说明
样例 1
输入：
2 5 2
输出：
9
样例解释：
只有 $A_{1,1}$ 可以是 1，其余都不行。
$A_{1,1},A_{1,2},A_{2,1},A_{2,2}$ 都可以是 2，而其余不行。
因此答案是 1×1+2×4=9。
样例 2
输入：
100 100 100
输出：
185233数据范围
对于 30% 的测试点，保证 $N,M,K≤10$；
对于 60% 的测试点，保证 $N,M,K≤500$；
对于 100% 的测试点，保证 $N,M≤10^5，K≤10^6$。