游戏
EXY-PG-0140
题目描述
你有四个正整数 $n,a,b,c$，并准备用它们玩一个简单的小游戏。
在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \leq c$ 时游戏结束。
你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a=b$，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。
由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
输入格式
一行四个正整数 $n,a,b,c$。 保证 $1 \leq a,b,c \leq n$。
输出格式
一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
样例说明
样例 1
输入：
1 1 1 1
输出：
1样例 2
输入：
114 51 4 1
输出：
176样例 3
输入：
114514 191 9 810
输出：
384178446数据范围
对于 $20\%$ 的测试点，保证 $a=b=c=1$，$n \leq 30$。
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $c = 1$，$n \leq 10^3$。
对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$。