好斗的牛
EXY-PG-0139
题目描述
你有 $10^9$ 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 $n$ 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 $i$ 头牛的攻击范围是 $(a_i, b_i)$，这意味着，如果他的左边 $a_i$ 个牛棚或者右边 $b_i$ 个牛棚有其他牛，它就会去挑事。
你想留下一段连续的牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问您最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 $n$ 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？
输入格式
第一行 1 个正整数 $n$。
接下来一行 $n$ 个用空格隔开的正整数 $a_1, a_2, \dots a_n$。
接下来一行 $n$ 个用空格隔开的正整数 $b_1, b_2, \dots b_n$。
输出格式
输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。
样例说明
样例 1
输入：
2
1 2
1 2
输出：
4
样例解释：
你可以留下第 1、2、3、4 个牛棚，并在第 1、4 两个牛棚分别放下两头牛。
样例 2
输入：
3
1 2 3
3 2 1
输出：
7数据范围
对于 20% 的测试点，保证 n=2。
对于另外 20% 的测试点，保证 n=3。
对 80% 的测试点，保证 n≤8。
对于所有测试点，保证 1≤n≤9，$1≤a_i,b_i≤1000$。