2026年6月GESP 8级C++真题_含答案与解析

一单选题

共 15 道每题 2 分共计 30 分

第 1 题

从 7 本不同的算法书和 5 本不同的数学书中选出 4 本，要求两类书都至少选 1 本，共有（）种不同选法。

A

420

B

455

C

465

D

495

第 2 题

6 个人排成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，共有（）种不同排法。

A

240

B

480

C

600

D

720

第 3 题

展开式 $(x^2 - \frac{1}{x})^6$ 中，常数项的系数为（）。

A

6

B

12

C

15

D

20

第 4 题

下面代码用于预处理组合数，横线处应填入的是（）。

for (int i = 0; i <= n; i++) {
    c[i][0] = c[i][i] = 1;
    for (int j = 1; j < i; j++)
        c[i][j] = ______;
}

A

c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]

B

c[i][j - 1] + c[i - 1][j - 1]

C

c[i - 1][j] + c[i][j + 1]

D

c[i][j - 1] * c[i - 1][j]

第 5 题

下列程序输出的值为（）。

#include <iostream>
using namespace std;
long long qpow(long long a, long long b, long long mod) {
    long long ans = 1 % mod;
    while (b) {
        if (b & 1)
            ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    cout << qpow(3, 20, 17) << endl;
    return 0;
}

A

1

B

4

C

13

D

16

第 6 题

归并排序每次把长度为 $n$ 的序列分成两个规模约为 $n/2$ 的子序列，递归排序后再用线性时间合并。该算法的时间复杂度通常为（）。

A

$O(n)$

B

$O(n^2)$

C

$O(log n)$

D

$O(n log n)$

第 7 题

在平面直角坐标系中，三角形三个顶点为 $A(1,1)$、$B(5,2)$、$C(3,6)$，该三角形面积为（）。

A

9

B

10

C

12

D

18

第 8 题

某程序需要判断点 $P(x, y)$ 是否在以原点为圆心、半径为 5 的圆内或圆上。下列判断条件正确的是（）。

A

x * x + y * y <= 25

B

abs(x) + abs(y) <= 5

C

x * x - y * y <= 25

D

x + y <= 5

第 9 题

某无向带权图有边 $(1,2,4)$、$(1,3,2)$、$(2,3,1)$、$(2,4,5)$、$(3,4,8)$、$(3,5,10)$、$(4,5,2)$。该图最小生成树的总权值为（）。

A

7

B

8

C

9

D

10

第 10 题

有向非负权图边为 $1 → 2(3)$、$2 → 4(4)$、$1 → 3(10)$、$3 → 4(1)$、$2 → 3(2)$。使用 Dijkstra 算法从 $1$ 号顶点出发到 $4$ 号顶点的最短距离为（）。

A

6

B

7

C

8

D

11

第 11 题

下列代码片段的时间复杂度为（）。

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j * j <= n; j++) {
        s += i + j;
    }
}

A

$O(n)$

B

$O(n log n)$

C

$O(n \sqrt{n})$

D

$O(n^2)$

第 12 题

某优化问题的答案是 $[1, M]$ 内的整数，存在单调判定函数 $check(x)$，且每次判定的时间复杂度为 $O(n)$。

使用二分答案求最小可行值，整体时间复杂度通常为（）。

A

$O(nM)$

B

$O(n log M)$

C

$O(M log n)$

D

$O(n + M)$

第 13 题

下列线性筛的代码片段中，当枚举到质数 p 且 i % p == 0 时，使用 break 停止继续枚举。这样做的目的是（）。

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    if (!is_composite[i])
        primes.push_back(i);
    for (int p : primes) {
        if (i * p > n)
            break;
        is_composite[i * p] = true;
        if (i % p == 0)
            break;
    }
}

A

保证递归深度不超过 $O(log n)$。

B

保证每个合数只被它的最小质因子筛去一次。

C

保证每个素数都被标记为合数。

D

把筛法时间复杂度提高到 $O(n log n)$。

第 14 题

在 C++ 中，关于类的继承和构造、析构顺序，下列说法正确的是（）。

A

派生类可以直接访问基类的 private 成员。

B

基类的 protected 成员在私有继承后会变成派生类的 public 成员。

C

创建派生类对象时，会先调用基类构造函数，再调用派生类构造函数。

D

销毁派生类对象时，会先调用基类析构函数，再调用派生类析构函数。

第 15 题

将 4 个元素按 1,2,3,4 的顺序入栈，在该过程中可随时插入出栈操作。下列序列中不可能作为出栈序列的是（）。

A

1,2,3,4

B

2,1,4,3

C

3,2,1,4

D

3,1,2,4

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