CCF GESP 2025年6月认证 C++ 2级

三编程题

共 2 道每题 25 分共计 50 分

第 1 题

数三角形

时间限制：1s 内存限制：512MB

题目描述

直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 $a,b$，则直角三角形的面积为 $ \frac{ab}{2} $。

请你计算当直角边长 $a,b$ 均取不超过 $n$ 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 $a,b$ 和 $a',b'$ 的两个直角三角形相同，当且仅当 $a=a',b=b'$ 或者 $a=b',b=a'$。

输入格式

一行，一个整数 $n$，表示直角边长的最大值。

输出格式

输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。

样例说明

样例 1

输入：

输出：

样例 2

输入：

输出：

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 1000$。

第 2 题

幂和数

时间限制：1s 内存限制：512MB

题目描述

对于正整数 $n$，如果 $n$ 可以表示为两个 2 的次幂之和，即 $n = 2^x + 2^y$（ $x,y$ 均为非负整数），那么称 $n$ 为幂和数。给定正整数 $l,r$，请你求出满足 $l \leq n \leq r$ 的整数 $n$ 中有多少个幂和数。

输入格式

一行，两个正整数 $l,r$，含义如上。

输出格式

输出一行，一个整数，表示 $l,r$ 之间幂和数的数量。

样例说明

样例 1

输入：

2 8

输出：

样例 2

输入：

10 100

输出：

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \leq l \leq r \leq 10^4$。

编程题部分已到底了。