CCF GESP 2024年12月认证 C++ 8级
题目描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，其中节点的编号从 $1$ 到 $n$，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色，小杨可以任意选择节点 $s$ 和节点 $t$ 并从节点 $s$ 出发移动到节点 $t$，移动过程中小杨不能够经过重复节点。
小杨希望自己在至多经过 $k$ 个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨选择经过最多的节点数是多少。
输入格式
第一行包含两个正整数 $n,k$，代表节点数量和至多经过的黑色节点数。
第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，代表节点颜色，如果 $a_i=0$，代表节点颜色为白色，如果 $a_i=1$，代表节点颜色为黑色。
之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，代表存在一条连接 $u_i$ 和 $v_i$ 的边。
输出格式
输出一个正整数，代表最多经过的节点数。
样例说明
样例 1
5 1
0 0 1 1 1
1 2
2 3
2 5
1 43数据范围
对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 1000$，$0\leq k\leq 1000$，$0\leq a_i\leq 1$。
题目描述
小杨所在班级共有 $n$ 位同学，依次以 $1,2,\dots,n$ 标号。这 $n$ 位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有 $m$ 对这样的关系（$m$ 是一个非负整数）。当 $m\geq 1$ 时，第 $i$ 对关系（$1\leq i\leq m$）给出 $a_i,b_i$，表示排队时编号为 $a_i$ 的同学需要排在编号为 $b_i$ 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。
现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入格式
第一行，两个整数 $n,m$，分别表示同学们的数量与关系数量。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示一对关系。
输出格式
一行，一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。
样例说明
样例 1
4 2
1 3
2 42样例 2
3 06样例 3
3 2
1 2
2 10数据范围
对于 $20\%$ 的测试数据点，保证 $1\leq n\leq 8$，$0\leq m\leq 10$。
对于另外 $20\%$ 的测试数据点，保证 $1\leq n\leq 10^3$，$0\leq m\leq 1$。
对于所有测试数据点，保证 $1\leq n\leq 2\times 10^5$，$0\leq m\leq 2\times 10^5$。