CCF GESP 2024年9月认证 C++ 7级
题目描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，树上的一些节点放置有宝物。
小杨可以任意选择一个节点作为起点并在树上移动，但是小杨只能经过每条边至多一次，当小杨经过一条边后，这条边就会消失。小杨每经过一个放置有宝物的节点就会取得该宝物。
小杨想请你帮他判断自己能否成功取得所有宝物。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共 $n+1$ 行。
第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。
第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots a_n$，其中如果 $a_i = 1$，则节点 $i$ 放置有宝物；若 $a_i = 0$，则节点 $i$ 没有宝物。
之后 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i, y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。
输出格式
对于每组测试数据，如果小杨能成功取得所有宝物，输出 Yes，否则输出 No。
样例说明
样例 1
2
5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5
5
1 1 1 1 1
1 2
1 3
3 4
3 5Yes
No对于第一组测试用例，小杨从节点 2 出发，按照 2−1−3−4 的顺序即可成功取得所有宝物。
数据范围
对全部的测试点，保证 $1≤t≤10，1≤n≤10^5，0≤a_i≤1$，且保证树上至少有一个点放置有宝物。
题目描述
小杨有一个 $n \times m$ 的矩阵，仅包含 01? 三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为 $1,2,\dots, n$，列从左到右编号依次为 $1, 2, \dots, m$。小杨开始在矩阵的左上角 $(1,1)$，小杨只能向下或者向右移动，最终到达右下角 $(n, m)$ 时停止，在移动的过程中每经过一个字符 1 得分会增加一分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为 $0$ 分。
小杨可以将矩阵中不超过 $x$ 个字符 ? 变为字符 1。小杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共 $n + 1$ 行。
第一行包含三个正整数 $n, m, x$，含义如题面所示。
之后 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的仅含 01? 的字符串。
输出格式
对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下小杨的得分最多是多少。
样例说明
样例 1
2
3 3 1
000
111
01?
3 3 1
000
?0?
01?4
2对于第二组测试用例，将 (1,1) 或者 (3,3) 变成 1 均是最优策略。
数据范围
对全部数据，保证有 $1≤t≤10，1≤n,m≤500，1≤x≤300$，同时保证所有测试用例 $n×m$ 的总和不超过 $2.5×10^5$。